UNIDAD III: LÍMITES Y CONTINUIDAD

Responsables:  Jarvelys Malavé, Marcel Ruíz, Paulimar Alfonzo, Miguel Hernández

Objetivos Específicos:

• Interpretar los conceptos de límite y continuidad.
• Aplícar los conceptos de límite y continuidad en la demostración de problemas

Contenidos:

1) Límites de funciones reales de una variable real

• Definición de límite de una función. Unicidad del límite. Límite por sucesiones
• Límites infinitos y límites en el infinito
• Cálculo de límites
• Límites laterales
• Límites de funciones elementales
• Límites y desigualdades
• Condición de Cauchy para funciones
• Límites de restricciones y extensiones de funciones

2) Funciones continuas

• Definiciones de continuidad. Operaciones con funciones continuas
• Propiedades de las funciones continuas: teoremas de Weierstrass, Bolzano y Darboux; funciones continuas monótonas
• Clasificación de discontinuidades
• Continuidad uniforme. Teorema de Heine. Extensión de funciones continuas